【フェルミ推定】日本の歯科医院は何件か?【解法プロセス全公開】
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⚠️ 本記事の推計は教育目的の参考推計です。実際の歯科医院数とは異なります。思考プロセスの学習を目的としています。
「日本の歯科医院は何件あるか?」という問いは、フェルミ推定の定番テーマのひとつとされています。歯科は「コンビニより多い」ともいわれますが、その数を論理的に導けるかどうかが面接では問われます。本記事ではフロー型(年間総受診回数÷1院の処理能力)とストック型(人口÷1院あたり担当人口)の2アプローチで推計プロセスを全公開します。最終推計は約6〜7万件程度。根拠ある数値の導き方を確認してください。
どのようなアプローチで推計するのか?
歯科医院数の推計には大きく2つのアプローチが使えます。どちらも近い値に落ち着くとされており、2アプローチで検証することで推計の信頼性が高まるとされています。フェルミ推定の基本的な解き方はフェルミ推定の解き方・基本ステップでも体系的に解説しています。
フロー型需要側から逆算
年間総歯科受診回数 ÷ 1院の年間処理件数
→「どれだけ需要があり、1院でどれだけ捌けるか」から求める方法
ストック型供給側から逆算
日本の総人口 ÷ 1院あたりが担当する人口
→「1院が何人の患者を抱えるか」から求める方法
年間総歯科受診回数はどう推計するか?
歯科受診は、虫歯・歯周病等の治療目的と定期検診の2種類に分かれます。年齢層によって受診頻度が異なるため、以下のように分解します。
| 年齢層 | 人口(万人) | 受診頻度 | 小計(万回) |
|---|---|---|---|
| 0〜14歳 | 1,400 | 3回/年(定期検診中心) | 4,200 |
| 15〜64歳 | 7,500 | 2回/年(治療+検診) | 15,000 |
| 65歳以上 | 3,600 | 3回/年(義歯・定期検診) | 10,800 |
| 合計 | 30,000万回 ≒ 約3億回/年 | ||
⚠ 15〜64歳の受診頻度を「2回/年」としていますが、定期検診に通わない層も多いとされています。受診率が低い場合は1回/年に変えて感度分析することが有効とされています。
1院の年間処理件数はどう推計するか?
歯科の診療時間は内科などと異なり、1患者あたり20〜40分程度かかるとされています。これを踏まえて1院の処理能力を推計します。
1患者あたりの診療時間
初診・治療:30〜60分、メンテナンス:15〜30分 → 平均30分/人と仮定
→ 1チェア・1時間あたり約2名を処理できるとされます
1日の診療時間
午前3時間 + 午後4時間 = 7時間(昼休み1.5〜2時間を除く)
チェア数と並行稼働
小規模クリニックは2〜3チェアが典型的とされています。歯科衛生士が補助することで歯科医師1人でも複数チェアの並行運用が可能とされています。
→ 平均2チェア稼働 × 2名/時 × 7時間 = 28名/日 → 稼働率を考慮し約20〜25名/日と仮定
年間稼働日数
週5日 × 50週 = 250日(夏季・年末年始・祝日を考慮)
1院の年間処理件数
20名/日 × 250日 = 5,000件/年(保守的な下限)
25名/日 × 250日 = 6,250件/年(標準的な上限)
→ 中間値として 約5,000〜6,000件/年 を使用
フロー型アプローチの推計結果はどうなるか?
フロー型の計算
年間総受診回数 ÷ 1院の年間処理件数
= 3億回 ÷ 6,000件 = 50,000院(処理能力が高い場合の下限)
= 3億回 ÷ 5,000件 = 60,000院(処理能力が低い場合の上限)
→ フロー型推計:約5〜6万院
⚠ 受診頻度を「15〜64歳:3回/年」に引き上げると総受診回数は約4億回となり、推計院数は約6.7〜8万院程度に変化します。感度分析で仮定の影響を説明できることが重要とされています。
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ストック型アプローチではどう推計するか?
ストック型は「1院あたりが担当する商圏人口」から逆算する方法です。歯科医院のビジネスモデルとして、徒歩・自転車圏内(半径1〜2km)の住民が主要患者とされています。
1院あたりの担当人口の仮定
都市部では商圏が狭く競合も多く、地方では広い商圏をカバーする傾向とされています。全国平均として1,500〜2,000人/院程度とされています。
→ 中間値として 1,750人/院 を使用
ストック型の計算
日本の総人口 ÷ 1院あたりの担当人口
= 1億2,400万人 ÷ 2,000人 = 62,000院(担当人口が多い場合の下限)
= 1億2,400万人 ÷ 1,500人 = 約82,700院(担当人口が少ない場合の上限)
→ ストック型推計:約6.2〜8.3万院
2つのアプローチを比較するとどうなるか?
フロー型とストック型の推計を並べて、整合性を確認します。2つの重複する範囲が「最も確からしい推計値」とされています。
| アプローチ | 主な仮定 | 推計結果 |
|---|---|---|
| フロー型 | 受診頻度・1院の処理能力 | 約5〜6万院 |
| ストック型 | 1院あたり担当人口 | 約6.3〜8.4万院 |
| 2アプローチの重複域(コンセンサス推計) | 約6〜7万院 | |
フロー型の上限(約6万院)とストック型の下限(約6.3万院)が重なる帯域が最も信頼できる推計値とされています。受診頻度の仮定を少し引き上げるとさらに一致する傾向があります。
最終推計と面接での発表例はどうなるか?
最終推計:約6.8万院程度
フロー型約5〜6万院・ストック型約6.3〜8.4万院の重複域の中間値として約6〜7万院程度と推計されます。
面接での発表例
「歯科受診は年齢層別に異なり、0〜14歳3回・15〜64歳2回・65歳以上3回と仮定すると年間約3億回の受診が発生します。1院が1日20名×250日で年5,000件処理するとすると、フロー型では約6万院。ストック型で1院あたり1,750人担当と仮定すると約7.2万院。2アプローチの重複域から約6〜7万院程度と推計されます。」
参考:厚生労働省の統計では日本の歯科診療所数は約6.7万施設前後とされています(令和4年医療施設調査)。本推計の約6〜7万院という結果は実態と概ね一致する傾向があります。フェルミ推定では正確な数値よりも、論理的な仮定の積み上げと感度分析が評価のポイントとされています。同様の施設数推計の練習としてコンビニ数のフェルミ推定やATM台数のフェルミ推定も取り組んでみることを推奨します。繰り返し練習したい場合は1日30分でできるケース面接対策の方法も参考になります。
よくある質問
歯科医院とコンビニはどちらが多いですか?
歯科診療所は約6.7万施設前後、コンビニエンスストアは約5.6万店舗前後とされており、歯科医院のほうが多いとされています。「歯科はコンビニより多い」という表現はフェルミ推定の文脈でよく使われる比較例とされています。
フロー型とストック型、どちらを面接で使うべきですか?
どちらか一方でも構いませんが、2アプローチで推計し結果を照合することで推計の信頼性を高められるとされています。面接時間に余裕があれば「別アプローチで検証」することを積極的に示す姿勢が評価につながりやすいとされています。
受診頻度の仮定はどのように根拠づけますか?
「定期検診は3〜6ヶ月に1回が推奨されているが、実際の受診率は低めとされている」という知識を根拠として使えます。0〜14歳は学校歯科健診もあるため年2〜3回程度、65歳以上は義歯メンテや口腔ケアで頻度が高めとされています。
1院の処理能力に「チェア数」を使うのはなぜですか?
歯科診療は1チェアに1患者を拘束する形式のため、チェア数が処理能力の上限となるとされています。歯科医師1人でも歯科衛生士の補助でチェアを並行稼働できるため、チェア数×稼働時間で能力を推計することが実態に近いとされています。
地域差(都市部・地方)は考慮すべきですか?
都市部では1院あたりの担当人口が少なく(競合が多い)、地方では多くなる傾向とされています。フェルミ推定では全国平均で推計することが一般的ですが、「都市・地方で分けて感度分析する」と付け加えると思考の深さが伝わりやすいとされています。
感度分析はどのように行えばよいですか?
「15〜64歳の受診頻度を2回→3回に変えると、総受診回数が3億回→4.05億回となり推計院数も1.35倍程度になる」という形で、主要仮定を変えたときの変化率を示すことが有効とされています。面接では「この仮定が最も推計結果に影響する」と明示する姿勢が評価されやすいとされています。
歯科医師数から推計するアプローチも使えますか?
「日本の歯科医師数(約10万人前後とされる)÷ 1院あたりの歯科医師数(1〜1.5人程度)= 約7〜10万院」という推計も可能とされています。ただし歯科医師の一部は勤務医や管理職であり、開業率の補正が必要とされています。複数アプローチで同じオーダーに収束することを確認することが重要とされています。
学んだら、次は練習です
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